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Exercices premium · Coach IA inclus

Simulation d'exercices d'examen

Trois exercices fidèles au bac. Si tu te trompes, le coach IA t'explique ton erreur en quelques secondes.

Style de correction officiel

  1. Annoncer la méthode ou le théorème utilisé avant tout calcul.
  2. Justifier chaque étape : « car… », « d'après… », « par… ».
  3. Conclure par une phrase qui répond explicitement à la question posée.
  4. Aucune étape n'est implicite : pas de raccourci sans explication.
Exercice 1Fonctions + Dérivation

Soit f(x) = x² + 2x.

  1. Calculer f'(x).
  2. Déterminer f'(1).
  3. Interpréter le résultat obtenu.
Ce que ça teste :DérivéesCompréhension de fonction
Attendus du bac

Compétences évaluées

  • Calculer
  • Raisonner
  • Interpréter

Ce que l'examinateur attend

  • Présenter le calcul de la dérivée terme à terme avec ses formules.
  • Justifier le signe de la dérivée pour conclure sur les variations.
  • Conclure par une phrase d'interprétation (variations, extremum).

Points à sécuriser

  • Le tableau de variations bien rédigé vaut presque toujours 1 à 2 points.
  • Citer le théorème (« f dérivable car… ») rapporte le point de raisonnement.
Exercice 2Probabilités

Une boîte contient 4 boules rouges et 6 boules bleues.

On tire une boule au hasard.

  1. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge ?
  2. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule bleue ?
Ce que ça teste :Probabilités simples
Attendus du bac

Compétences évaluées

  • Modéliser
  • Calculer
  • Interpréter

Ce que l'examinateur attend

  • Définir clairement les événements (« Soit R : la boule est rouge »).
  • Construire un arbre pondéré ou un tableau pour modéliser.
  • Conclure par une phrase contenant la probabilité et son contexte.

Points à sécuriser

  • Un arbre pondéré correctement tracé = 1 point automatique.
  • La formule P(A ∩ B) = P(A) × P_A(B) doit apparaître explicitement.
Exercice 3Suites

Soit la suite (u_n) définie par u(n) = 3n + 2.

  1. Calculer u(5).
  2. La suite est-elle croissante ?
Ce que ça teste :SuitesSens de variation
Attendus du bac

Compétences évaluées

  • Raisonner
  • Calculer

Ce que l'examinateur attend

  • Pour une récurrence : Initialisation → Hérédité → Conclusion (les 3 étapes nommées).
  • Énoncer la propriété P(n) à démontrer.
  • Vérifier explicitement le passage de P(n) à P(n+1).

Points à sécuriser

  • Nommer les trois étapes de la récurrence rapporte la moitié des points.
  • L'oubli de la conclusion (« donc P(n) est vraie pour tout n ») coûte un point.

Tu viens de t'entraîner sur 3 exercices type bac avec ton coach IA.